Programmation non-linéaire
ROP 630

Jean-Pierre Dussault¹

Résumé:

Ce cours concerne l'optimisation (minimisation ou maximisation) de fonctions de $\mathds{R}^n$ dans $\mathds{R}$, l'optimisation étant sujette à des restrictions qui s'expriment par un nombre fini d'égalités ou d'inégalités de fonctions réelles, fonctions non-linéaires, mais régulières, c'est-à-dire au moins deux fois continûment différentiables. C'est donc un cours relié au cours ROP 317 Programmation linéaire, qui traite d'un cas particulier du même problème, dans le cas où toutes les fonctions sont linéaires, et du cours ROP 637 Calcul variationnel et théorie du contrôle, qui traite de fonctionnelles réelles dont le domaine est un espace de fonctions.

On présente une démarche qui consiste à préciser la notion d'optimalité, à développer des conditions permettant de vérifier l'optimalité d'un candidat solution, et à déduire des familles d'algorithmes itératifs qui convergent vers un optimum.

Le contenu de cette page est la responsabilité de son auteur et n'engage en rien l'Université de Sherbrooke.