Informations sur le concours Putnam

Le concours Putnam est un concours mathématique qui se tient à chaque année, le premier samedi de décembre. Des étudiants et étudiantes de partout au Canada et aux États-Unis participent. Les questions testent l'originalité d'abord et avant tout.

Cette année, le concours aura lieu le 1er décembre. On le fait à l'Université de Sherbrooke.

Pour être éligible à participer au concours, on ne doit pas détenir de diplôme du premier cycle et on peut seulement participer quatre fois.

Nous nous rencontrons une fois par semaine pour parler de problèmes typiques et des stratégies pour les résoudre. Des vétérans du concours participent à ces rencontres.

Je veux en savoir plus sur le Putnam!

• Voici un texte d'introduction écrit par Jean-Philippe Morin, étudiant au doctorat ici à Sherbrooke et valeureux ancien participant au Putnam. Le texte donne quelques problèmes typiques, avec une petite discussion sur les techniques de résolution. Il parle aussi de l'historique du concours, ainsi que de son fonctionnement.
• Visitez le site officiel du concours Putnam.

Quand sont les rencontres? Dois-je m'inscrire à Putnam pour participer aux rencontres? Dois-je venir aux rencontres pour participer au Putnam?

• Pour l'instant les rencontres sont tous les lundis, de 12h30 à 13h20, jusqu'au 26 novembre au D3-1027-7.
• Il n'est pas obligatoire de s'inscrire au Putnam pour venir aux rencontres, tout le monde est le bienvenu!
• On peut s'inscrire au Putnam sans venir aux rencontres, mais vue la difficulté des questions, elles peuvent être utiles.

Menu des rencontres

À chaque semaine, nous discutons de problèmes proposés à l'avance.

• Menu du 24 septembre: Problèmes tirés du document d'introduction de Jean-Philippe Morin. Sections 3.1, 3.2 et 3.3.
• Congruences et équations diophantiennes. Texte de référence, incluant le Théorème du reste chinois.
• Les inégalités. Texte de référence.
• Suites, limites et séries. Texte de référence.

• Trouver, avec justification, la valeur maximale de la fonction f(x)=x³-3x, sur l'ensemble des nombres réels x tels que x⁴+36≤13x².
• Montrer que dans un groupe de personnes, il existe deux personnes distinctes qui connaissent exactement le même nombre de personnes de ce groupe. On suppose la relation "connaître quelqu'un" symétrique : si A connait B, alors B connait A.
• Montrer que parmi cinq points placés sur une sphère, on peut en trouver quatre qui se trouvent sur la même hémisphère fermée.